-
-
-
-
Matematika, -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Математический анализ. Вычисление элементарных функций
Люстерник Л.А., Червоненкис О.А., Янпольский А.Р,Matematika,
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Л.С.Понтрягин,Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лег читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным.
-
Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений
И.Г. Петровский,Эта книга написана выдающимся ученым-математиком, академиком И.Г.Петровским (1901-1973), и основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах в 1936-1937 годах. С тех пор она выдержала несколько изданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных уравнений. Автор не стремился рассказать о всех отделах теории дифференциальных уравнений, а выбрал несколько вопросов, постаравшись изложить их по возможности цельно и строго. К главам и отдельным параграфам прилагаются задачи, помогающие закрепить усвоенный материал.
-
Сборник задач по теории аналитических функций
М.А.Евграфов, Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк,«Сборник задач по теории аналитических функций» предназначен для студентов университетов, педийстйтутов и ВТУЗ'ов, изучающих теорию функций комплексного переменного. Он составлен с таким расчетом, чтобы его было удобно использовать при любом построении лекционного курса. С этой целью отдельные параграфы написаны в основном независимо друг от друга и разбиты на циклы задач, объединенных общей идеей. Задачи повышенной трудности помещены, как правило, в конце циклов. Все основные факты и определения приведены там, где они используются. Илл. 161.
-
Введение в новые методы диференциальной геометрии
И.А. Схоутен и Д. Дж. Стройк,Настоящая книга представляет собой написанный Дж. Стройком второй том совместного сочинения его и И. А. Схоутена, первый том которого уже давно вышел в русском переводе. Первый том содержит лишь изложение формального аппарата современной тензорной дифференциальной геометрии, и только в этой второй книге этот аппарат применяется к конкретным геометрическим исследованиям. Такое разделение сочинения на две части и намеренное обеднение первой части геометрическим содержанием оказалось вполне оправданным. Тщательное и продуманное во всех мелочах изложение основных понятий и предложений современного тензорного анализа дало возможность собрать во второй части на не очень большом количестве страниц огромный геометрический материал, делающий эту книгу почти энциклопедией римановой геометрии и геометрии пространств с линейным перенесением.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения
М.К.Гребенча,Дифференциальные уравнение начали изучаться создателями анализа бесконечно малых. Интерес к этой ветви анализа все время усиливалься главным образом потому, что многие проблемы механики и физики были сведены к рассмотрению дифференциальных уравнений. Методы отыскания решений дифференциальных уравнений углублялись и раширились, прием объектами изучения являлись премущественно те уравнения, решение которых было связанно с решением прикладных вопросов.
-
Основы исчисления бесконечно малых
М.Я. Выгодский,Данная книга имеет следующие особенности: конкретные задачи составляют органическую часть курса, они служат не только приложением теории, но и источником постановки теоретических вопросов; основные понятия анализа выступают в их развитии, это значит, что на первом этапе изучения вводятся основные понятия анализа в их грубой форме, в которой они заимствуются из изучения простейших фактов естествознания и техники, таким образом автор отказывается от традиции основывать изложение на теории пределов; автор отказался от резкого разграничения анализа на дифференциальное и интегральное исчисление, обе операции анализа рассматриваются сначала как самостоятельные проблемы, затем устанавливается связь между ними, и в дальнейшем изучаются обе эти операции слитно; отправной точкой является не задача дифференцирования, а задача интегрирования, так как при этом раскрывается сразу гораздо более широкое поле исследования конкретных вопросов.
-
Специальный курс тригонометрии
С.И.Новоселов,Настоящая книга предназначается в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Тригонометрия» специального курса элементарной математики.Введение. Геометрическая теория тригонометрических функций. Теоремы сложения и их следствия.Обратные тригонометрические функции.Уравнения и неравенства.Вычисление элементов геометрических фигур. Применение тригонометрии.Аналитическая теория тригонометрических функций. Элементарные трансцендентные функции над полем комплексных чисел.
-
Сборник задач по курсу математического анализа
Г.Н. Берман,Настоящий Сборник задач предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших технических, учебных заведений. Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.Теоретические сведения и справки о необходимых формулах в Сборнике задач не помещены; имеется в виду, что читатель найдет их в соответствующих разделах учебника. Большинство параграфов Сборника зада; для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике. Если задача более или менее трудна, то указания даются в ответах; такие задачи отмечены звездочкой (*).
-
Основы математического анализа
В. А..Ильин Э. Г.Позняк,В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет. При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Теоремы, играющие особо важную роль, в тексте названы основными. Авторы стремились также не формулировать новых понятий и теорем задолго доих непосредственного использования.
-
Краткий курс математического анализа
Хинчин А.Я,«Краткий курс математического анализа» по замыслу автора, советского математика Александра Яковлевича Хинчина (1894 - 1959), одного из наиболее значимых людей в советской школе теории вероятностей, должен служить студентам механико-математических и физико-математических факультетов наших университетов (а в известной мере и пединститутов) основным руководством при изучении той научной дисциплины, которая в учебных планах именуется «математическим анализом» и содержит в себе теорию пределов и бесконечных рядов, элементы дифференциального и интегрального исчислений и простейшие приложения этих учений.
-
-
Курс математического анализа том 2
И. М. Уваренков, М. З. Маллер,Настоящая книга представляет собой второй том написанного курса математического анализа для студентов физико-математических факультетов педвузов. Она написана в строгом соответствии с новой программой по курсу математического анализа для пединститутов.
-
Теория функций
А. Гурвиц, Р.Курант,Книга Гурвица и Куранта «Теория функций» уже издавалась на русском языке, правда, в виде двух книг (А. Гурвиц, Аналитические и эллиптические функции, М., 1933; Р. Курант, Геометрическая теория функций комплексной переменной, М., 1934). Обе эти книги использовались в качестве учебников по теории функций комплексного переменного, но были популярны и в своем истинном назначении - монографии по теории функций. К настоящему времени изданные у нас книги Гурвица и Куранта стали библиографической редкостью. Поэтому, когда после сорокалетнего перерыва издательство Шпрингера выпустило новое издание «Теории функций», несколько переработанное самим Курантом и дополненное профессором Релем, издательство Наука решило заново перевести эту книгу. В процессе перевода я решил пойти на довольно серьезные отклонения от оригинала. Прежде чем объяснить причины, побудившие меня сделать такой шаг, я хочу рассказать о книге в ее прежней редакции.
-
Лекции по дополнительным главам математического анализа
В. И. Соболев,Излагаются элементы общей теории множеств, теории точечных множеств на прямой и плоскости, основы теории метрических пространств и множеств в них. Дается построение интеграла по абстрактным множествам и, как реализация этой абстрактной схемы, интеграл Лебега на числовой прямой. Излагаются также основные сведения о функциях с ограниченной вариацией и абсолютно непрерывных функциях от одной переменной, включая дифференциальные свойства таких функций. Рассматриваются линейные нормированные пространства и простейшие свойства операторов, действующих в них. В гильбертовом пространстве строится спектральная теория вполне непрерывного симметрического оператора. Как приложение этой теории рассматриваются интегральные уравнения с симметрическим ядром. Приводится доказательство теорем Фредгольма и для интегральных уравнений с несимметрическим ядром, имеющим интегрируемый квадрат.
-
Дифференциальное и интегральное исчисление
Я.С.Бугров, С.М.Никольский,Учебник вместе с двумя другими книгами тех же авторов «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного» соответствует новой программе по высшей математике Для инженерно-технических специальностей вузов.Книга содержит следующие разделы: Введение в анализ.Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Ряды.Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
-
Краевые задачи математической физики
О.А.Ладыженская,Книга является несколько расширенным изложением лекций, читаемых автором в течение двадцати с лишним лет студентам 4 курса математико-механического и физического факультетов ЛГУ. В ней рассмотрены основные краевые задачи для линейных уравнений второго порядка эллиптического, параболического и гиперболического типов и типа Шредингера, а также для некоторых классов систем таких уравнений
-
Курс математики для техникумов Ч. 2
Н.М.,Книга представляет собой вторую часть «Курса математики для техникумов» в двух частях, написанного группой ленинградских авторов в соответствии с новой программой для техникумов, утвержденной в 1974 году. Книга подготовлена по. предложению Научно-методического кабинета по среднему специальному образованию Министерства высшего и среднего специального образования СССР как экспериментальное учебное пособие.
-
Курс математического анализа. Т. II
А.Ф.Бермант,Особое внимание было обращено на литературный стиль, на доступность и доходчивость изложения, его краткость и полноту.
-
Исследование операций: задачи, принципы, методология
Вентцель Е. С.,Популярно изложены основы исследования операций - науки о выборе разумных, научно-обоснованных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Главное внимание уделяется не математическому аппарату, а вопросам методологии. Для студентов вузов, инженеров и научных работников сферы управлени
-
Математический анализ. Вычисление элементарных функций
Люстерник Л.А., Червоненкис О.А., Янпольский А.Р,Настоящий выпуск серии «Справочной математической библиотеки» (СМБ) содержит различные, формулы элементарных функций и представления этих функций в виде: степенных рядов, рядов по ортогональным и другим многочленам, цепных дробей, пределов итерационных процессов и т. д., а также содержит приближенные формулы для вычисления элементарных функций с требуемой точностью. В справочнике собран большой материал по элементарным функциям, систематизированный по видам функций. Особое внимание уделено формулам, которые используются в вычислительной практике при работе на электронных быстродействующих машинах. Книга предназначена для работников научно-исследовательских институтов и вузов, для математиков, физиков, инженеров и других лиц, связанных по роду своей работы с производством вычислений.