Данная книга имеет следующие особенности: конкретные задачи составляют органическую часть курса, они служат не только приложением теории, но и источником постановки теоретических вопросов; основные понятия анализа выступают в их развитии, это значит, что на первом этапе изучения вводятся основные понятия анализа в их грубой форме, в которой они заимствуются из изучения простейших фактов естествознания и техники, таким образом автор отказывается от традиции основывать изложение на теории пределов; автор отказался от резкого разграничения анализа на дифференциальное и интегральное исчисление, обе операции анализа рассматриваются сначала как самостоятельные проблемы, затем устанавливается связь между ними, и в дальнейшем изучаются обе эти операции слитно; отправной точкой является не задача дифференцирования, а задача интегрирования, так как при этом раскрывается сразу гораздо более широкое поле исследования конкретных вопросов.