-
-
-
-
-
-
Matematika, -
-
-
Matematika, -
-
-
-
-
-
-
Matematika, -
-
-
-
-
Основы вычислительной математики
Ю.М.Кризонос, А.Отаров,В учебном пособии излагаются теоретические сведения по элементы теории погрешностей и линейного программирования, численным методам алгебры и анализа. Теоретические положения иллюстрируются практическими примерами. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, изучающим основы вычислительной математики. Вместо с тем она рассчитана для широкого круга лиц, интересующихся теорией и практикой методов вычислений.
-
Курс диференциального исчисления
К.Поссе, И.Привалов,В настоящем издании мною произведена коренная переработка курса интегрального исчисления проф. К. Поссе. Эта книга содержит полный курс интегрального исчисления и включает в объеме, необходимом для втузов, разделы дифференциальных уравнений и рядов Фурье. В изложение всего материала книги я внес существенные изменения, причем значительная часть текста написана мною заново. Учитывая интересы преподавателей, а также студентов университетов и педвузов, я включил некоторый дополнительный материал, освещающий важные теоретические вопросы; он набран мелким шрифтом. Однако чтение основного текста не зависит от этих дополнений, что дает возможность учащемуся пройти курс, ограничиваясь текстом, набранным крупным шрифтом.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения
В.И.Арнольд,Книга отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы,диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения), и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).
-
Введение в нелинейный функциональный анализ
И.В.Мисюркеев,Настоящая книга возникла в результате обработки лекций по спецкурсу, который автор в течение ряда лет читал студентам-математикам механико-математического факультета Пермского государственного университета им А.М.Горького. Книга состоит из пяти глав.
-
Математический анализ (функции нескольких вещественных переменных). Ч. 1-2
Г.Е.Шилов,Эта книга представляет собою учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса; она рассчитан в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциальной и интегрального исчисления в желающих углубить свои знания. В гл. 1 строится теория дифференцирования для функций от конечного или даже бесконечной множества независимых переменных. В гл. 2 рассматриваются высшие производные. В гл. 3 строится теория интегрирования для функций нескольким переменных. На основе построенного аппарата в гл. 4 излагается классический векторный анализ, в гл. 5-классическая дифференциальная геометрия, которая развивается в гл. 6 в риманову геометрию. В гл. 7 излагаются избранные вопросы анализа на дифференцируемых многообразиях, в частности теория дифференциальных антисимметричных форм с соответствующими интегральными теоремами.
-
Математический анализ. Функции одного переменного. В 3-х частях
Г.Е.Шилов,Первые две части книги были изданы ранее («Наука», 1969). Содержание третьей части: глава 12 «Основные структуры математического анализа» (линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры, гильбертовы пространства), глава 13 «Дифференциальные уравнения» (для функций со значениями в нормированном пространстве), глава 14 «Ортогональные разложения» (геометрическая теория и вопросы сходимости рядов Фурье), глава 15 «Преобразование Фурье» с выходом в комплексную область, и, в частности, с преобразованием Лапласа, и глава 16 «Пространственные кривые», где излагается теория кривизны для многомерных кривых.
-
Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1-2
Г.Е.Шилов,Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов-числовых и функциональных. Гл. 7-8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9-интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.
-
Аналитические функции
М.А. Евграфов,Учебник рассчитан на студентов и других читателей, владеющих основами математического анализа в объёме первых двух курсов университета. Порядок изложения материала в книге существенно отличается от других учебников по теории аналитических функций. Теория многозначных аналитических функций, излагаемая на основе аналитического продолжения, помещена в начале книги, что способствует выработке правильной точки зрения на изучаемый предмет и лучшему пониманию всего дальнейшего материала. Для такого расположения материала есть веские основания. Во-первых, с точки зрения логики изложения аналитическое продолжение играет в теории функций комплексного переменного не меньшую роль, чем теория пределов в анализе. Во-вторых, это выгодно с практической точки зрения, так как раннее использование аналитического продолжения позволяет сэкономить много места и времени в дальнейшем. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.
-
Сборник задач по математическому программированию
Н.И.Джамилёв, М.И.Эйдельнант,Сборник содержит примеры и задачи из ряда основных разделов математического программирования: линейного, параметрического, дискретного примеры используются для овладения алгоритмами решений, а задачи-для знакомства с кругом решаемых с их помощью экономических проблем. Пособие содержит необходимый теоретический минимум (постановку зада- чи, основные понятия, а в отдельных случаях основные результаты, и алго- ритмы решения соответствующего класса задач), проиллюстрированный под- робным разбором типовых примеров. Учебное пособие предназначается для студентов вузов, овладевающих экономическими специальностями.
-
Дифференциальная геометрия
С.П.Фиников,Книга «Дифференциальная геометрия» (1939) относится к классическому труду русского/советского математика Сергея Федоровича Финикова (1883–1964), одному из основоположников советской дифференциальной геометрии, известному своими работами по теории сетей, поверхностям и многомерным пространствам. Эта работа 1939 года является важной вехой в развитии предмета, отражает глубокое понимание автором геометрии и ее приложений, и до сих пор ценится специалистами, хотя и написана в классической, досовременной манере (до широкого введения тензорного анализа и дифференциальных форм).
-
Дифференциальное исчисление
И. Е. Жак,Основу настоящего учебного пособия составили лекции, которые автор в течение ряда лет читал студентам математического отделения Сталинградского педагогического института. Работая над курсом дифференциального исчисления, автор пытался приблизить изложение математического анализа к потребностям профессиональной подготовки учителя математики. В какой мере удалась эта попытка - пусть судит читатель. Книга содержит большое количество подробно разобранных примеров и поэтому может быть использована студентами-заочниками в их самостоятельной работе.
-
Теория вероятностей
А. С. Солодовников,Учебное пособие по программе физико-математических факультетов педагогических институтов содержит основные вопросы курса «Теория вероятностей», начиная с интуитивного подхода к понятиям случайного события и вероятности и кончая элементами математической статистики. Значительное место уделяется таким важнейшим фактам, как закон больших чисел и центральная предельная теорема, законы распределения случайных величин и их систем, числовые характеристики случайных величин. В книге на конкретных примерах показывается, как вероятностные законы применяются в практической деятельности.
-
Курс теории случайных процессов
А.Д.Вентцель,Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа; книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей. Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в наиболее окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения. В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют в основном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8- 11, 13-марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).
-
Теория вероятностей
А.А.Боровков,В основу положен курс лекций, читавшийся автором в течение ряда лет на математическом факультете НГУ. Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная от основных теорем теории вероятностей и кончая элементами теории случайных процессов.
-
Комбинаторный анализ: Задачи и упражнения
К.А.Рыбников,Сборник имеет целью помочь овладению техникой решения задач и навыками исследования теоретических проблем комбинаторного анализа. В него включены как задачи и упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления, так и задачи повышенной трудности. Книга будет полезна не только студентам-математикам, но и специалистам с высокой математической подготовкой.
-
Программирование и вычислительная математика
Т. П. Иванова, Г. В. Пухова,Книга посвящена изложению основ программирования на ЭВМ и численным методам решения задач линейной алгебры и анализа на базе курсов высшей математики для математических и физико-математических факультетов пединститутов. Книга может быть также полезна учителям математики старших классов средних школ.
-
Сборник задач по математике
Суходский А. М., Подольский В. А.,Задачник предназначен для учащихся техникумов, обучающихся по специальности 1735 «Программирование для быстродействующих машин». В него включены примеры и задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам и дифференциальным уравнениям. В каждом параграфе приводится необходимый теоретический материал. Типовые задачи и примеры сопровождаются подробными решениями. Всего в «Сборнике» содержится около 3000 задач. Предназначается для учащихся средних специальных учебных заведений.
-
Курс программирования
Е.А. Жоголев, Н.П. Трифонов,В основе книги лежит курс лекций, читанных авторами в Московском государственном университете. Большое внимание уделяется в ней вопросам алгоритмизации вычислительных процессов и алгоритмическим языкам. Обучение программированию ведется на основе языка АЛГОЛ. Особенности книги - ориентация на условную вычислительную машину, система команд которой построена наиболее выгодным для учебного процесса образом. Это дает возможность продемонстрировать общие приемы программирования, применяемые на разных реальных машинах.
-
Сборник задач по теории аналитических функций
М.А.Евграфов, Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк,«Сборник задач по теории аналитических функций» предназначен для студентов университетов, педийстйтутов и ВТУЗ'ов, изучающих теорию функций комплексного переменного. Он составлен с таким расчетом, чтобы его было удобно использовать при любом построении лекционного курса. С этой целью отдельные параграфы написаны в основном независимо друг от друга и разбиты на циклы задач, объединенных общей идеей. Задачи повышенной трудности помещены, как правило, в конце циклов. Все основные факты и определения приведены там, где они используются. Илл. 161.
-
Основы исчисления бесконечно малых
М.Я. Выгодский,Данная книга имеет следующие особенности: конкретные задачи составляют органическую часть курса, они служат не только приложением теории, но и источником постановки теоретических вопросов; основные понятия анализа выступают в их развитии, это значит, что на первом этапе изучения вводятся основные понятия анализа в их грубой форме, в которой они заимствуются из изучения простейших фактов естествознания и техники, таким образом автор отказывается от традиции основывать изложение на теории пределов; автор отказался от резкого разграничения анализа на дифференциальное и интегральное исчисление, обе операции анализа рассматриваются сначала как самостоятельные проблемы, затем устанавливается связь между ними, и в дальнейшем изучаются обе эти операции слитно; отправной точкой является не задача дифференцирования, а задача интегрирования, так как при этом раскрывается сразу гораздо более широкое поле исследования конкретных вопросов.