В новом издании автором внесены некоторые изменения в связи с требованиями программы, а также запросами читателей, самостоятельно изучающих предмет. В частности, включены дополнительного сведения об эллиптических функциях Вейерштрасса, о целых функциях экспоненциального типа с применениями к теории аналитического продолжения, теорема о монодромии, теорема Рунге о разложении аналитической функции в ряд многочленов и понятие о модулярной функции Шварца с приложеннем к доказательству малой теоремы Пикара. В целом книга остается учебным пособием, ставящим целью доступное и поясняемое многими примерами изложение основного содержания университетского курса. Список литературы для дальнейшего изучения обновлен.