Плюрисубгармонические функции играют большую роль в теории функций многих комплексных переменных. Простота определения, обширность класса в сочетании с богатыми свой- ствами и, самое главное, тесная связь с голоморфными функ­ циями определили плюрисубгармоническим функциям прочное место в многомерном комплексном анализе. Впервые (плю- ри)субгармонические функции появились в работах Гартогса в начале века. Они существенно используются, например, в дока­ зательстве знаменитой теоремы Гартогса [29] о голоморфности по совокупности переменных