Учебник рассчитан на студентов и других читателей, владеющих основами математического анализа в объёме первых двух курсов университета. Порядок изложения материала в книге существенно отличается от других учебников по теории аналитических функций. Теория многозначных аналитических функций, излагаемая на основе аналитического продолжения, помещена в начале книги, что способствует выработке правильной точки зрения на изучаемый предмет и лучшему пониманию всего дальнейшего материала. Для такого расположения материала есть веские основания. Во-первых, с точки зрения логики изложения аналитическое продолжение играет в теории функций комплексного переменного не меньшую роль, чем теория пределов в анализе. Во-вторых, это выгодно с практической точки зрения, так как раннее использование аналитического продолжения позволяет сэкономить много места и времени в дальнейшем. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.