В предлагаемом учебном пособии курс геометрии изложен на основе фундаментального математического понятия "тензор". Такой подход соответствует современному состоянию математики и ее приложений. Каждое вводимое понятие рассматривается автором сначала на уровне пропедевтики, приводится мотивация соответствующей конструкции, а затем уже даются точные определения и доказательства, примеры и комментарии к определениям.