В текущем столетии методы линейной алгебры нашли обширные применения и были развиты дальше в теории колец и модулей, в теории представлений групп, а также в теории топологических векторных пространств и других разделах функционального анализа. Уже в последние два десятилетия теория линейных неравенств и неразрывно связанная с ней теория аффинных многомерных пространств заняли одно из центральных мест II такой популярной области прикладной математики, как теория операций. Благодаря этому элементы теории многомерных аффинных пространств стали теперь обязательной частью математического образования инженеров и экономистов.