-
-
-
-
-
Математическая теория оптимальных процессов
Л.С.Понтрягин. В.Г.Болтянский. Р.В.Гамкрелидзе. Е.Ф.Мищенко,Matematika, -
-
-
Matematika, -
-
-
-
-
Matematika, -
-
-
-
-
-
-
Проблемы прикладной математики и механики
Сборник содержит около 30 статей, написанных известными советскими специалистами в охватывающих целый ряд современных проблем прикладной математики и механики. Сборник открывается обзором научных трудов академика А.А.Дородницына. Далее следует цикл работ по теории управления (задачи теории игр, динамические системы и прогнозирование, программное планирование, оптимальное управление). В нескольких статьях анализируется поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы разработки математического обеспечения и программирования на ЭВМ, конструктивного выбора и обоснования разностных схем для решения краевых задач уравнений с частными производными. В ряде работ развиваются численные и аналитические методы исследования проблем механики, гидродинамики и теории пластичности. Новые результаты получены при изучении трансзвуковых течений газа, горения в сверхзвуковых потоках, движения газа при солнечных вспышках, течений вязкой жидкости, отрывного обтекания тел. Книга предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспи-рантов и студентов старших курсов, занимающихся прикладной математикой и механикой.
-
Сборник задач по начертательной геометрии
А.К.Рудаев,Настоящему сборнику содержащему материал для упражнений по ортогональным проекциям, предполагалось придать характер рабочей тетради.Имелось в виду, что упражнения будут проводиться непосредственно на печатном оригинале, на котором даны в проекциям готовые чертежи, составляющие условие задачи. Однако по техническим причинам от этой мысли пришлось отказаться, в частности ввиду значительного уменьшения, которому подверглись чертежи.
-
Пятизначные таблицы логарифмов чисел и тригонометрических функций
Настоящие таблицы содержат логарифмы чисел от 1 до 9999, логарифмы четырех тригонометрических функций sin, cos, tg, ctg и натуральные значения шести функций sin, cos, tg, ctg, sec,cosec с пятью десятичными знаками. Для малых углов (и близких к 90') даны две дополнительные таблицы натуральных значений тригонометрических функций
-
Алгебра и анализ. Задачи
Г.Лефор,Эти задачи предназначены к тому, чтобы: приучить к тщательной проверке выполнимости аксиом определения и условий теоремы, а также показать, как эта работа по проверке может быть проведена наиболее экономно; дать простые примеры, относящиеся к изучаемым вопросам, а также показать, как могут быть применены результаты курса; предложить новые теоретические задачи, которые постепенно научили бы преодолевать трудности абстрактного рассуждения.В изложении решений различные вопросы достаточно четко разделены; таким образом, можно обращаться сразу к решению отдельного вопроса (пункта) в случае затруднения с его решением или с целью узнать ответ прежде, чем задача решена. И так, этот сборник задач есть прежде всего инструмент для непрерывной работы, предназначенный служить в течение всего года; но он может быть также использован при подготовке к экзамену. В этом случае вначале интереснее решать задачи, относящиеся к тем вопросам курса, которые покажутся студенту наиболее тонкими. Затем среди множества задач будет отдаваться предпочтение задачам теоретического характера (а именно такого рода задачи и предлагаются чаще всего на экзамене); подобные задачи расположены, как правило, в конце разделов задачника.
-
Сборник задач по математике
Суходский А. М., Подольский В. А.,Задачник предназначен для учащихся техникумов, обучающихся по специальности 1735 «Программирование для быстродействующих машин». В него включены примеры и задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам и дифференциальным уравнениям. В каждом параграфе приводится необходимый теоретический материал. Типовые задачи и примеры сопровождаются подробными решениями. Всего в «Сборнике» содержится около 3000 задач. Предназначается для учащихся средних специальных учебных заведений.
-
Математическая теория оптимальных процессов
Л.С.Понтрягин. В.Г.Болтянский. Р.В.Гамкрелидзе. Е.Ф.Мищенко,Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Между тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники.
-
Курс программирования
Е.А. Жоголев, Н.П. Трифонов,В основе книги лежит курс лекций, читанных авторами в Московском государственном университете. Большое внимание уделяется в ней вопросам алгоритмизации вычислительных процессов и алгоритмическим языкам. Обучение программированию ведется на основе языка АЛГОЛ. Особенности книги - ориентация на условную вычислительную машину, система команд которой построена наиболее выгодным для учебного процесса образом. Это дает возможность продемонстрировать общие приемы программирования, применяемые на разных реальных машинах.
-
Вычислительная математика
С. П. Пулькин,Настоящее пособие составлено в соответствии с программой по факультативному курсу «Вычислительная математика». Пособие состоит из введения и 10 глав. В главах 1—9 изложен весь программный материал, но некоторые правила и теоремы даны без полного теоретического обоснования. В главе 10 приведены доказательства этих правил и теорем. В данном курсе не предполагается изучение электронных вычислительных машин (ЭВМ), но некоторые сведения о них даются во введении, с тем чтобы дать представление о возможностях таких машин. Предполагается, что все упражнения будут выполняться путем письменного и устного счета и применения простейших машин и приборов. Именно, рекомендуется использовать настольные цифровые машины: арифмометр, электромеханические вычислительные машины; кроме того, следует пользоваться счетной логарифмической линейкой. Пособие написано на основании опыта занятий с учащимися коллектива кафедры высшей математики Куйбышевского педагогического института. Решение задач выполнено сотрудниками вычислительной лаборатории института.
-
Элементарные функции. Формулы, таблицы, графики
Рыбасенко В.Д., Рыбасенко И.Д.,В справочнике приведены формулы, таблицы и графики элементарных функций, встречающихся в различных задачах физики и техники, в инженерно-технических вычислениях, статистике, экономике.Справочник предназначен для широкого круга инженерно-технических работников, специалистов по техническим расчетам, преподавателей, студентов вузов, втузов и учащихся техникумов. Может использоваться как справочное пособие учащимися школ и ПТУ.
-
Основы теории аналитических функций комплексного переменного
А. В. Бицадзе,В книге дается сжатое изложение элементов теории аналитических функций как одного, так и нескольких переменных. Она может быть полезной для студентов механико-математических факультетов, а также для лиц, которые, не будучи специалистами по теории функций, интересуются этим разделом математики.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Л.С.Понтрягин,Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лег читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным.
-
Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений
И.Г. Петровский,Эта книга написана выдающимся ученым-математиком, академиком И.Г.Петровским (1901-1973), и основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах в 1936-1937 годах. С тех пор она выдержала несколько изданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных уравнений. Автор не стремился рассказать о всех отделах теории дифференциальных уравнений, а выбрал несколько вопросов, постаравшись изложить их по возможности цельно и строго. К главам и отдельным параграфам прилагаются задачи, помогающие закрепить усвоенный материал.
-
Сборник задач по теории аналитических функций
М.А.Евграфов, Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк,«Сборник задач по теории аналитических функций» предназначен для студентов университетов, педийстйтутов и ВТУЗ'ов, изучающих теорию функций комплексного переменного. Он составлен с таким расчетом, чтобы его было удобно использовать при любом построении лекционного курса. С этой целью отдельные параграфы написаны в основном независимо друг от друга и разбиты на циклы задач, объединенных общей идеей. Задачи повышенной трудности помещены, как правило, в конце циклов. Все основные факты и определения приведены там, где они используются. Илл. 161.
-
Введение в новые методы диференциальной геометрии
И.А. Схоутен и Д. Дж. Стройк,Настоящая книга представляет собой написанный Дж. Стройком второй том совместного сочинения его и И. А. Схоутена, первый том которого уже давно вышел в русском переводе. Первый том содержит лишь изложение формального аппарата современной тензорной дифференциальной геометрии, и только в этой второй книге этот аппарат применяется к конкретным геометрическим исследованиям. Такое разделение сочинения на две части и намеренное обеднение первой части геометрическим содержанием оказалось вполне оправданным. Тщательное и продуманное во всех мелочах изложение основных понятий и предложений современного тензорного анализа дало возможность собрать во второй части на не очень большом количестве страниц огромный геометрический материал, делающий эту книгу почти энциклопедией римановой геометрии и геометрии пространств с линейным перенесением.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения
М.К.Гребенча,Дифференциальные уравнение начали изучаться создателями анализа бесконечно малых. Интерес к этой ветви анализа все время усиливалься главным образом потому, что многие проблемы механики и физики были сведены к рассмотрению дифференциальных уравнений. Методы отыскания решений дифференциальных уравнений углублялись и раширились, прием объектами изучения являлись премущественно те уравнения, решение которых было связанно с решением прикладных вопросов.
-
Основы исчисления бесконечно малых
М.Я. Выгодский,Данная книга имеет следующие особенности: конкретные задачи составляют органическую часть курса, они служат не только приложением теории, но и источником постановки теоретических вопросов; основные понятия анализа выступают в их развитии, это значит, что на первом этапе изучения вводятся основные понятия анализа в их грубой форме, в которой они заимствуются из изучения простейших фактов естествознания и техники, таким образом автор отказывается от традиции основывать изложение на теории пределов; автор отказался от резкого разграничения анализа на дифференциальное и интегральное исчисление, обе операции анализа рассматриваются сначала как самостоятельные проблемы, затем устанавливается связь между ними, и в дальнейшем изучаются обе эти операции слитно; отправной точкой является не задача дифференцирования, а задача интегрирования, так как при этом раскрывается сразу гораздо более широкое поле исследования конкретных вопросов.
-
Специальный курс тригонометрии
С.И.Новоселов,Настоящая книга предназначается в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Тригонометрия» специального курса элементарной математики.Введение. Геометрическая теория тригонометрических функций. Теоремы сложения и их следствия.Обратные тригонометрические функции.Уравнения и неравенства.Вычисление элементов геометрических фигур. Применение тригонометрии.Аналитическая теория тригонометрических функций. Элементарные трансцендентные функции над полем комплексных чисел.
-
Сборник задач по курсу математического анализа
Г.Н. Берман,Настоящий Сборник задач предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших технических, учебных заведений. Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.Теоретические сведения и справки о необходимых формулах в Сборнике задач не помещены; имеется в виду, что читатель найдет их в соответствующих разделах учебника. Большинство параграфов Сборника зада; для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике. Если задача более или менее трудна, то указания даются в ответах; такие задачи отмечены звездочкой (*).
-
Основы математического анализа
В. А..Ильин Э. Г.Позняк,В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет. При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Теоремы, играющие особо важную роль, в тексте названы основными. Авторы стремились также не формулировать новых понятий и теорем задолго доих непосредственного использования.
-
Краткий курс математического анализа
Хинчин А.Я,«Краткий курс математического анализа» по замыслу автора, советского математика Александра Яковлевича Хинчина (1894 - 1959), одного из наиболее значимых людей в советской школе теории вероятностей, должен служить студентам механико-математических и физико-математических факультетов наших университетов (а в известной мере и пединститутов) основным руководством при изучении той научной дисциплины, которая в учебных планах именуется «математическим анализом» и содержит в себе теорию пределов и бесконечных рядов, элементы дифференциального и интегрального исчислений и простейшие приложения этих учений.