Монография посвящена методам гарантированного оценивания фазового состояния динамических систем.Рассматриваются как линейные, так и нелинейные управляемые динамические системы с непрерывным или дискретным временем. Излагаются свойства множеств достижимости, методы их построения и аппроксимации. Основное внимание уделяется методу эллипсоидов, который позволяет эффективно строить двусторонние оптимальные оценки множеств достижимости. Исследуются свойства аппроксимирующих эллипсоидов. Показаны приложения метода в теории управления и дифференциальных игр, для оценивания возмущений, оптимизации, гарантированной фильтрации при наличии внешних воздействий и погрешностей измерений. Приводятся описания вычислительных алгоритмов и примеры решенных задач.Для специалистов в области теории и систем управления, прикладной математики, механики.