Вниманию читателей предлагается классический учебник по математике, написанный на основе лекций, которые автор, выдающийся советский математик Л.С.Понтрягин, в течение ряда читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. По мнению автора, наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для курса лекций. Помимо этого материала, снабженного примерами с подробными решениями, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Книга предназначена студентам математических специальностей университетов, аспирантам, преподавателям, научным работникам.