Вышедшие в 1962 году своим первым изданием «Лекции по общей алгебре» А. Г. Куроша подводили итог громадной работы одного из крупнейших современных алгебраистов по пропаганде идей и методов абстрактной, теоретико-множественной («общей», как любил говорить А. Г. Курош) алгебры среди широких кругов математиков. Книга сразу стала библиографической редкостью. Ее автор в последние годы своей жизни мечтал о широком пополнении книги. Об этом говорится в введении к ротапринтному изданию Московского университета «А. Г. Курош. Общая алгебра (лекции 1969/70 учебного года). Москва — 1970» его автором следующее: «В 1962 г. вышла из печати моя книга «Лекции по общей алгебре», позже появились ее переводы на английский, немецкий, французский, польский, чешский, японский и китайский языки. Настоящий курс не опирается на эту книгу и имеет с нею сравнительно немного перекрытий, хотя идейно к ней весьма близок. Надеюсь, что в будущем я смогу объединить материал этой книги и этого курса в одну новую книгу».