В основу этой книги положены лекции, читавшиеся авторами вI МГУ в течение ряда лет. Как и в части I, авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Кроме основного программного материала, книга содержит ряд дополнительных вопросов, играющих важную роль в различных разделах современной математики и физики (теорию меры и интеграл Лебега, теорию гильбертовых пространств и линейных самосопряженных операторов в этих пространствах, вопросы регуляризации рядов Фурье, теорию дифференциальных форм в евклидовых пространствах и др.). Ряд разделов курса изложен с большей общностью и при меньших, чем обычно, ограничениях.