Книга написана выдающимся советским математиком В.А. Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма - Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма - Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормиро- ванный базис пространства 1.г и устанавливаются точные теоремы (теоремы Стеклова) о разложении функций в ряды Фурье по этому базису.