Настоящая книга состоит из ряда глав и добавления, написанных видными специалистами по теории множеств. Каждая глава - это самостоятельная статья. Эта книга рассматривает основную связь между математическими утверждениями (аксиомами), с одной стороны, и математическими структурами (моделями), с другой. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики.