Книга посвящена систематическому рассмотрению основных особенностей процесса применения математики к решению прикладных задач, главным образом из области механики, а также типичных способов рассуждения в этом процессе. Oбcуждаются различия между подходами в чистой и прикладной математике, а также специфическая логика прикладной математики. Особое внимание уделяется вопросам, возникающим при математической формулировке задач механики и выборе методов их исследования. Рассматриваются характерные ошибки в прикладных математических исследованиях, обсуждаются проблемы преподавания математики и механических дисциплин будущим специалистам в области механики и техники. Для студентов старших курсов технических факультетов с усиленной математической подготовкой и молодых специалистов, занимающихся решением сложных механических задач. Может быть полезна вузовским преподавателям механики и математики, а также всем тем, кто интересуется методологией приложений математики.