Сборник содержит около 30 статей, написанных известными советскими специалистами в охватывающих целый ряд современных проблем прикладной математики и механики. Сборник открывается обзором научных трудов академика А.А.Дородницына. Далее следует цикл работ по теории управления (задачи теории игр, динамические системы и прогнозирование, программное планирование, оптимальное управление). В нескольких статьях анализируется поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы разработки математического обеспечения и программирования на ЭВМ, конструктивного выбора и обоснования разностных схем для решения краевых задач уравнений с частными производными. В ряде работ развиваются численные и аналитические методы исследования проблем механики, гидродинамики и теории пластичности. Новые результаты получены при изучении трансзвуковых течений газа, горения в сверхзвуковых потоках, движения газа при солнечных вспышках, течений вязкой жидкости, отрывного обтекания тел. Книга предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспи-рантов и студентов старших курсов, занимающихся прикладной математикой и механикой.