В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем. Книга включает в себя следующие разделы: однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, разностные схемы для уравнений эллиптического типа, теория устойчивости разностных схем, экономичные методы решения многомерных задач математической физики, итерационные методы решения разностных уравнений. В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории, и способствующих более глубокому ее усвоению. Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики.