Настоящая книга предназначается в качестве учебника для физико-математических факультетов учительских институтов. Первая часть книги (в соответствии с программой) содержит изложение вопросов элементарной алгебры, имеющих принципиальное значение и являющихся наиболее актуальными для учителя. В этот же раздел включаются и некоторые сведения, излагаемые обычно в курсе высшей алгебры, — это обусловлено тем, что в учительских институтах высшая алгебра не изучается в качестве самостоятельного предмета. Многие важнейшие понятия современной алгебры (например, кольцо, поле, изоморфизм) просты, легко поддаются элементарному изложению и вместе с тем способствуют ясному пониманию научного содержания школьного курса алгебры. Я старался достичь естественной увязки основных понятий современной алгебры с материалом школьного курса.